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バレーさん統計ありがとうございます。
もうちょっと探してみたら
http://faculty.haas.berkeley.edu/meghan/Papers/whowinsv30.pdf
こんなオリンピックのメダル数と様々な要因特に経済との関係のこんな詳しい研究
がありました。かなり長いので最初の方と最後の結論だけしか読みませんでしたが、
面白いです。

最後の結論だけ、引用しておきます。
While the simple population hypothesis does have explanatory power, 
it fails to adequately explain the distribution of medals across countries. 
We find significant evidence that other resources, national income in particular,
are important for producing Olympic athletes. Interestingly, per capita income 
and population have very similar effects at the margin suggestingthat total 
GDP is the best predictor of national Olympic performance